Fórmula Geométrica Móvel Média

Calculadora de Médias Móveis Harmônicas e Geométricas Dada uma lista de dados ordenados, você pode construir a média móvel n-ponto (ou média móvel) encontrando a média de cada conjunto de n pontos consecutivos. Tradicionalmente, toma-se a média aritmética dos pontos de dados, no entanto, também é possível calcular a média geométrica ou a média harmónica dos dados. Por exemplo, suponha que você tenha o conjunto de dados ordenados 1.53, 0.9, 1.4, 0.85, 0.7, 1.12, 1.74, 1.32 que representa a porcentagem de aumento aumentado em uma certa quantidade. Quando a média das alterações percentuais. Faz mais sentido calcular a média geométrica, em vez da média aritmética. Neste exemplo, a média geométrica móvel de 3 pontos é 1.245, 1.023, 0.941, 0.873, 1.109, 1.37 Você pode usar a calculadora abaixo para encontrar a média harmônica ou geométrica de um conjunto de dados ordenados. Fórmula recursiva para média móvel geométrica e média móvel harmônica Se o número de termos no conjunto original for d eo número de termos usados ​​em cada média for n. Então o número de termos na seqüência da média móvel será Se xi é o i-ésimo ponto de dados e G i é a média geométrica móvel até o i-ésimo ponto de dados, então G i pode ser calculado com uma recursão simples: onde n é O número de períodos utilizados na média móvel. Da mesma forma, você pode calcular recursivamente cada média harmônica móvel H i ​​com uma equação de recorrência: Qual é a diferença entre médias aritméticas e geométricas? Uma média aritmética é a soma de uma série de números dividida pela contagem dessa série de números. Se você foi convidado a encontrar a média de aula (aritmética) das pontuações de teste, você simplesmente somar todas as pontuações de teste dos alunos e, em seguida, dividir essa soma pelo número de alunos. Por exemplo, se cinco alunos fizeram um exame e seus escores foram 60, 70, 80, 90 e 100, a média da classe aritmética seria 80. Isso seria calculado como: (0,6 0,7 0,8 0,9 1,0) 5 0,8. A razão pela qual você usa uma média aritmética para pontuações de teste é que cada pontuação de teste é um evento independente. Se um aluno acontece a executar mal no exame, as chances dos alunos próximos de fazer pobre (ou bem) no exame isnt afetados. Em outras palavras, cada pontuação dos alunos é independente das pontuações de todos os outros alunos. No entanto, existem alguns casos, particularmente no mundo das finanças, onde uma média aritmética não é um método adequado para calcular uma média. Considere seus retornos de investimento. por exemplo. Suponha que você tenha investido suas economias no mercado de ações por cinco anos. Se os seus retornos a cada ano fossem 90, 10, 20, 30 e -90, qual seria o seu retorno médio durante este período? Bem, tomando a média aritmética simples, você obteria uma resposta de 12. Não é muito gasto, você pode pensar. No entanto, quando se trata de retornos de investimento anual, os números não são independentes uns dos outros. Se você perder uma tonelada de dinheiro um ano, você tem que muito menos capital para gerar retornos durante os anos seguintes, e vice-versa. Devido a esta realidade, precisamos calcular a média geométrica dos seus retornos de investimento, a fim de obter uma medição precisa do que seu retorno anual médio real ao longo do período de cinco anos é. Para fazer isso, simplesmente adicionamos um a cada número (para evitar problemas com porcentagens negativas). Em seguida, multiplique todos os números juntos e eleve seu produto para o poder de um dividido pela contagem dos números na série. E você está terminado - apenas não se esqueça de subtrair um do resultado Isso é um bocado, mas no papel não é realmente que complexo. Voltando ao nosso exemplo, vamos calcular a média geométrica: Nossos retornos foram 90, 10, 20, 30 e -90, por isso ligá-los na fórmula como (1,9 x 1,1 x 1,2 x 1,3 x 0,1) 15 - 1. Isto é igual Um retorno médio geométrico anual de -20,08. Isso é um pedaço de muito pior do que a média aritmética 12 que calculamos anteriormente, e infelizmente também é o número que representa a realidade neste caso. Pode parecer confuso quanto à razão pela qual os retornos médios geométricos são mais precisos do que os retornos médios aritméticos, mas olhe assim: se você perde 100 de seu capital em um ano, você não tem nenhuma esperança de fazer um retorno sobre ele durante a próxima ano. Em outras palavras, os retornos de investimento não são independentes uns dos outros, então eles exigem uma média geométrica para representar sua média. Para saber mais sobre a natureza matemática dos retornos de investimento, confira Overcoming Compoundings Dark Side. Uma medida da relação entre uma mudança na quantidade demandada de um bem particular e uma mudança em seu preço. Preço. O valor de mercado total do dólar de todas as partes em circulação de uma companhia. A capitalização de mercado é calculada pela multiplicação. Frexit curto para quotFrancês exitquot é um spin-off francês do termo Brexit, que surgiu quando o Reino Unido votou. Uma ordem colocada com um corretor que combina as características de ordem de parada com as de uma ordem de limite. Uma ordem de stop-limite será. Uma rodada de financiamento onde os investidores comprar ações de uma empresa com uma avaliação menor do que a avaliação colocada sobre a. Uma teoria econômica da despesa total na economia e seus efeitos no produto e na inflação. Economia keynesiana foi desenvolvida. Média geométrica BREAKING DOWN Média geométrica O principal benefício ao usar a média geométrica é que os montantes reais investidos não precisam ser conhecidos o cálculo se concentra totalmente nos números de retorno próprios e apresenta uma comparação maçãs-a-maçãs quando olhando Em duas opções de investimento durante mais de um período de tempo. Média geométrica Se você tem 10.000 e recebe 10 juros pagos em 10.000 por ano durante 25 anos, o montante de juros é de 1.000 por ano durante 25 anos, ou 25.000. No entanto, isso não leva em consideração o interesse. Ou seja, o cálculo pressupõe que você só recebe juros pagos sobre os 10.000 originais, e não os 1.000 adicionados a ela todos os anos. Se o investidor recebe juros sobre os juros, é referido como juros compostos, que é calculado usando a média geométrica. Usando a média geométrica permite que os analistas para calcular o retorno de um investimento que recebe pago juros de juros. Esta é uma razão pela qual os gestores de carteira aconselham os clientes a reinvestir dividendos e ganhos. A média geométrica também é utilizada para fórmulas de fluxo de caixa de valor presente e futuro. O retorno médio geométrico é usado especificamente para investimentos que oferecem um retorno composto. Voltando ao exemplo acima, em vez de apenas fazer 25.000 em um investimento de juros simples, o investidor faz 108.347,06 sobre um investimento de juros compostos. O interesse ou retorno simples é representado pela média aritmética, enquanto o interesse composto ou retorno é representado pela média geométrica. Cálculo da Média Geométrica Para calcular o juro composto usando a média geométrica, o investidor precisa primeiro calcular o juro no primeiro ano, que é 10.000 multiplicado por 10 ou 1.000. No ano dois, o novo montante principal é de 11.000, e 10 de 11.000 é de 1.100. O novo montante principal é agora 11.000 mais 1.100, ou 12.100. No terceiro ano, o novo montante principal é de 12.100, e 10 de 12.100 são 1.210. No final de 25 anos, o 10.000 se transforma em 108.347,06, que é 98,347.05 mais do que o investimento original. O atalho é multiplicar o principal atual por um mais a taxa de juros e, em seguida, aumentar o fator para o número de anos compostos. O cálculo é 10 000 (10,1) 25 108 347,06.